REGEX: /^1?$|^(11+?)
+$/
   1 is prime
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<?php //demo/prime_regex.php
/**
 * https://twitter.com/fermatslibrary/status/1671867903069626370
 */
ini_set('display_errors', TRUE);
error_reporting(E_ALL);
echo '<pre>';

$rgx = "/^1?$|^(11+?)\1+$/";
echo PHP_EOL . htmlentities("REGEX: $rgx");
for ($n = 1; $n <= 100; $n++) {
    echo PHP_EOL . str_pad($n, 4, ' ', STR_PAD_LEFT);
    if (preg_match($rgx, "$n")) echo " is prime";
}
echo PHP_EOL;
highlight_file(__FILE__);